Algoritmos

Un algoritmo (del latín, dixit algorithmus y éste del matemático persa al-Jwarizmi) es un conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de un problema. Es decir, que un algoritmo es un método para encontrar la solución a algún problema. Los algoritmos son el objeto de estudio de la algoritmia y su definición queda formalizada por la Máquina de Turing.

Su importancia radica en mostrar la manera de llevar a cabo procesos y resolver problemas matemáticos; al igual que las funciones matemáticas, los algoritmos reciben una entrada y la transforman en una salida ("efecto caja negra"). Sin embargo, para que un algoritmo pueda ser considerado como tal, debe ser definido, finito y eficiente. Por eficiente se entiende que las instrucciones encuentran la solución en el menor tiempo posible; finito implica que tiene un determinado número de pasos, es decir, que termina; y definido, que si se sigue el mismo proceso más de una vez se llega siempre al mismo resultado.

En la vida cotidiana se emplean algoritmos en multitud de ocasiones para resolver diversos problemas. Algunos ejemplos se encuentran en los instructivos (manuales de usuario), los cuales muestran algoritmos para usar el aparato en cuestión o inclusive en las instrucciones que recibe un trabajador por parte de su patrón. También existen ejemplos de índole matemática, como el algoritmo de la división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo de Euclides para calcular el máximo común divisor de dos enteros positivos, o el método de Gauss para resolver un Sistema lineal de ecuaciones.

Algoritmo Deterministico

En Ciencias de la computación, un algoritmo determinístico es un algoritmo que, en términos informales, es completamente predictivo si se conocen las entradas al mismo. Dicho de otra forma, si se conocen las entradas del algoritmo siempre producirá la misma salida, y la máquina interna pasará por la misma secuencia de estados. Este tipo de algoritmos ha sido el más estudiado durante la historia y por lo tanto resulta ser el tipo más familiar de los algoritmos, así como el más práctico ya que puede ejecutarse en las máquinas eficientemente.

Un modelo simple de algoritmo determinístico es la función matemática, de esta forma se puede establecer el siguiente paralelismo: la función extrae la misma salida para una entrada dada, al igual que los algoritmos determinísticos. La diferencia es que un algoritmo describe explícitamente como la salida se obtiene de la entrada, mientras que las funciones definen implícitamente su salida.

Formalmente los algoritmos determinísticos se pueden definir en términos de una máquina de estado: un estado describe que está haciendo la máquina en un instante particular de tiempo. Justo cuando se produce la entrada, la máquina comienza en su estado inicial y, posteriormente, si la máquina es determinística, comenzará la ejecución de la secuencia de estados predeterminados. Una máquina puede ser determinística y no tener límite temporal para la ejecución o quedarse en un bucle de estados cíclicos eternamente.

Algoritmos heuristicos

En computación, dos objetivos fundamentales para la mayoría de casos son encontrar algoritmos con buenos tiempos de ejecución y buenas soluciones, usualmente las óptimas. Una heurística es un algoritmo que ofrece uno o ambos objetivos; por ejemplo, normalmente encuentran buenas soluciones, aunque en ocasiones no hay pruebas de que la solución no pueda ser arbitrariamente errónea; o se ejecuta razonablemente rápido, aunque no existe tampoco prueba de que deba ser así.

A menudo, pueden encontrarse instancias concretas del problema donde la heurística producirá resultados muy malos o se ejecutará muy lentamente. Aún así, estas instancias concretas pueden ser ignoradas porque no deberían ocurrir nunca en la práctica por ser de origen teórico, y el uso de heurísticas es muy común en el mundo real.